WisFaq!

Re: Vergelijking van de raaklijn

hallo,ik heb met de afgeleide functie verdergewerkt en ik kom iets uit.
f(x)=2^x ; p(1,2)
f'(x)=2^x.ln2 dus f'(1)= ongeveer 1.4 (dit is rico)
dan gebruikte ik "y-y1=rico(x-x1)" nu invullen geeft:
y-2=1,4(x-1)
of y= 1,4x + 0.6

maar x.ln4+ 2-ln4 is eigenlijk een betere benadering,maar hoe kom ik daar rechtstreeks aan?

Alex
7-11-2004

Antwoord

Als je in de afgeleide x = 1 invult, dan krijg je de rc = 2ln(2) en dat kun je eventueel vervangen door ln(2²) = ln(4)
De vergelijking van de lijn wordt daarmee dan y = ln(4).x + b en als je nu opnieuw de coördinaten van het punt (1,2) invult, dan vind je wat je hoopte te vinden.
Overigens is dit nu geen benadering meer, maar de exacte vergelijking van de gezochte raaklijn.

MBL
7-11-2004