WisFaq!

Normale verdeling

Kan iemand mij helpen met de volgende vraag?

Er worden bolletjes gemaakt. Uit metingen is gebleken dat de diameter van de bolletjes (in een batch) normaal verdeeld is (met m en s).
Elke batch met bolletjes wordt gesorteerd op diameter, hierbij ontstaan 3 groepen.
Groep I: diameter van de bolletjes A
Groep II: A diameter van de bolletjes B
Groep III: B diameter van de bolletjes

Vervolgens worden er 14 bolletjes in een rechte lijn tegen elkaar aan gelegd. Hierbij zijn er 2 combinaties mogelijk:
1e: Er worden 14 bolletjes uit groep I tegen elkaar gelegd.
2e: Er worden 12 bolletjes uit groep I en 2 bolletjes uit groep II tegen elkaar gelegd.

Vraag: kan de lengte van de in totaal 14 bolletjes (= de som van de 14 afzonderlijke diameters) van beide combinaties uitgedrukt worden in m, s, A en B? En zo ja, hoe? Of kan er op een andere manier een voorspelling gedaan worden over de lengte van de 14 bolletjes?

Bedankt.

Patrick Suppers
5-11-2004

Antwoord

Theoretisch wel maar daar is geen exacte manier van berekening voor af te leiden. De som van de beschreven lengtes is strikt genomen ook niet meer normaal verdeeld. Dat betekent dat dit probleem (behalve met behulp van simulatie) niet echt op te lossen valt.

Met vriendelijke groet

JaDeX

jadex
6-11-2004