WisFaq!

Discrete kansverdeling

Stel dat in een gegeven populatie 52% van de geboortes jongens zijn. Hoe groot is de kans dat 3 jongens voorkomen op 5 geboortes?

Evy
1-5-2002

Antwoord

Aangenomen dat je bedoelt "precies 3" jongens krijg je het volgende:

1. eerst kies je 3 van de 5 geboorten die een jongen moeten "opleveren". Zoals bekend heb je dan "5 over 3" of "5 boven 3" mogelijkheden. Op de rekenmachine aangeduid als nCr, dus in dit geval 5 nCr 3.
   Dit getal is gelijk aan 10. Er zijn in totaal dus 10 verschillende volgordes te maken van 5 geboorten met daarbij 3 jongens. Je zou ze dus vrij eenvoudig kunnen opschrijven! Je krijgt dan 10 rijtjes in de trant van j,j,m,j,m enzovoort.
   

2. De kansbijdrage der 3 heren is 0,52³
   

3. De kansbijdrage der dames is 0,48²
   

In totaal dus: 10 . 0,52³ . 0,48²
(je hebt dus een binomiaal model te pakken!)

Zie Binomiale kansverdeling [http://www.wiswijzer.nl/pagina.asp?nummer=67]

MBL
1-5-2002