WisFaq!

Re: Reeks maken

Is het niet zo met dit figuur dat we te maken hebben met een oneven functie?
Spiegeling rond de y-as (even functie)
Spiegeling rond de 0 (oneven functie)
En dus geldt: f(t)=A0+a1cos(w1t)+a2cos(2w1t)+a3...etc

Randy Jellema
3-11-2004

Antwoord

dag Randy,

Je definitie van even en oneven klopt wel, maar in het geval waarnaar je verwijst is wel degelijk sprake van een even functie: spiegeling in de y-as levert dezelfde grafiek op.
Even functies bevatten in de fourier-ontwikkeling alleen cosinustermen, en oneven functies alleen sinustermen.
Natuurlijk is de uitdrukking 'halve sinusfunctie' van de vragensteller voor meerdere uitleg vatbaar: je zou het halve deel ook kunnen kiezen tussen t=-^p/₂ en t=^p/₂, en dat vervolgens periodiek herhalen. In dat geval ontstaat er wel een oneven functie, en die is dus te ontwikkelen met louter sinusfuncties.
groet,

Anneke
3-11-2004