WisFaq!

Integraal

Zouden jullie de volgende integraal op kunnen lossen en uitleggen met welke methode. Ik heb het zelf geprobeer met een lineaire vergelijking en dan een integratieconstante, maar zo kwam ik niet tot het juiste antwoord. de opgave is deze:

De oplossing van 2xy'-y=wortel(x) voor x0 met y(1)=1 is ....

het antwoord moet zijn wortel(x)+wortel(x)*ln(wortel(x))

nu de weg er naar toe nog :)

bvd, Daan

Daan
2-11-2004

Antwoord

Voor lineaire differentiaalvergelijkingen van eerste orde bestaat nochtans een vastgelegde oplossingsmethode. Kijk in je handboek of bijvoorbeeld op http://mathworld.wolfram.com/First-OrderOrdinaryDifferentialEquation.html

Vergelijking (13) geeft daar volledige oplossing, de bewuste integralen moet je natuurlijk wel nog uitrekenen. De afleiding van (13) begint bij (5).

Probeer het eerst zelf eens, en reageer als het nog niet lukt. Vergeet daarbij vooral niet te vermelden tot waar je bent geraakt en wat er precies foutloopt !

cl
2-11-2004