Hoe en waarom maak je juist het verschil tussen positieve en negatieve x ? dat heb ik nog niet door.
Ik dacht aan... sin is stijgend als zijn argument tussen (-Pi/2 en Pi/2)+2kPi ligt en daalt als het tussen (Pi/2 en 3Pi/2)+2kPi ligt...
Dus moet 1+x/n tussen Pi/2 en 3Pi/2 zitten... en nu?Koentje
2-11-2004
Eigenlijk zijn alleen de grote n-waarden interessant he: voor elke x kan je een N vinden zodat x/N klein wordt, zeg bijvoorbeeld kleiner dan 0,1 in absolute waarde. Dus zit je hoedanook in het eerste kwadrant.
Als x positief is (vb x=1), dan zal fn(x) dalend zijn: sin(1+1/2), sin(1+1/3), sin(1+1/4),...
Maar als x negatief is (vb x=-1), dan zal fn(x) stijgend zijn: sin(1-1/2), sin(1-1/3), sin(1-1/4),...
En om Abel toe te passen heb je een dalende fn nodig, vandaar dat er een kunstgreep nodig is voor negatieve x-waarden.
Christophe
2-11-2004
#29411 - Bewijzen - Student universiteit België