WisFaq!

Integraal berekening met e

Ik heb de volgende intergraal:
òvan t=0 tot oneindig R(t) dt

met R(t) = 3e^-2at - 2e^-3at

En als antwoord ⁵/_6a

leon
1-11-2004

Antwoord

Een primietieve van R is -3/(2a)e^-at+2/(3a)e^-3at

₀ò^¥R(t)dt=lim_p®¥[-3/(2a)e^-at+2/(3a)e^-3at]₀^p
=lim_p®¥(-3/(2a)+2/(3a)-(-3/(2a)e^-ap+2/(3a)e^-3ap)=
5/(6a)-lim_p®¥-3/(2a)e^-ap+2/(3a)e^-3ap=5/(6a)

hk
1-11-2004