WisFaq!

Combinatieleer

In de combinatieleer is er een methode om te weten te komen of een vraagstuk opgelost moet worden met permutatie, variatie,...

Bijvoorbeeld om te weten of het variatie is moet het voldoen aan 'je kiest enkele elementeen uit één verzameling', 'de volgorde is belangrijk' en 'de elementen moeten verschillend zijn'.

Nu is mijn vraag hoe doe je dit in de praktijk?

"Een student moet 10 van de 15 examenvragen beantwoorden. hoeveel verschillende keuzes heeft hij als hij"

a) vrij kiest
b) de eerste 2 vragen zeker kiest
c) juist 1 van de eerste 2vragen moet kiezen
...
...
enzovoort

Maar hoe kies je nu welke je je juist moet nemen?

Rob
30-10-2004

Antwoord

1) Als je 10 vragen kiest uit 15 vragen, dan heb je '15 boven 10' keuzemogelijkheden. Op de rekenmachine tik je in 15 nCr10

2) Omdat de eerste 2 vragen verplicht gekozen moeten worden, heb je nog maar 8 vragen te kiezen uit een aantal van 13.
Aantal mogelijkheden is dus 13nCr8

3) De keuze van één van de eerste twee vragen kan op 2nCr1 = 2 manieren. Logisch natuurlijk: je kiest nummer 1 of nummer 2.
Daarna moet je nog 9 vragen kiezen uit de resterende 13, dus 13nCr9

MBL
30-10-2004