WisFaq!

Nummerieke wiskunde

Beste JaDeX,

Bij deze zou ik aan u willen vragen of u deze som kunt beantwoorden, want zelf kom ik er echt niet uit. Ik moet het weten anders kan ik niet verder met leren. De som staat hieronder.

Alvast bedankt,

Gegeven is: f met voorschrift: f(x)= 0,5x-30
en gegeven is g met voorschrift: g(x)=-0,2x+10

Dan de vraag:
a. Bereken g(f(f(100)))
b. Voor welke getallen x geldt: g(f(f(x)))0

Nogmaals bedankt als u me kunt helpen. (Kunt u dit aub zo snel mogelijk doen).

Yvonne Peeters
30-10-2004

Antwoord

Het berekenen van samengestelde functies is niet zo moeilijk als het misschien lijkt. Begin van binnen uit de dingen in te vullen die je meteen weet

g(f(f(100))) = g(f( f(100) ))

Uit het voorschrift volgt meteen dan f(100) = 0,5.100-30 = 20, dus dat wordt

g(f(f(100))) = g(f( 20 )) = g( f(20) )

Ook f(20) kunnen we meteen uit het voorschrift halen: f(20) = 0,5.20-30 = -20

Wat overblijft is dan enkel nog

g(-20)

en dat is -0,2.(-20) + 10 = 14

Doe nu voor oefening b net hetzelfde, alleen zullen je tussenresultaten en je eindresultaat altijd functie blijven van x. Je zal merken dat g(f(f(x))) ook opnieuw van de vorm ax+b zal zijn, dus als je daar het nulpunt van kan vinden, weet je meteen ook voor welke x waarden g(f(f(x))) positief of negatief zal zijn...

PS: WisFaq is meer dan alleen JaDex hoor ;-)

cl
30-10-2004