WisFaq!

Re: Vragen

Het is me nog steeds niet echt duidelijk, daarom nogmaals wat toelichting.

Bij de eerste vraag snap ik jullie methode, maar er zou 5e^3-2 moeten komen, dus iets klopt er niet.

de tweede vraag zie ik nog steeds niet wat ik dan met die 2/(x²-1) moet doen om uiteindelijk de gewenste 1+ln(3/2) te krijgen als totaal antwoord.

De derde vraag was (x3/(wortel(1-x2)*wortel(1+x2))) dx waarbij u=wortel(1-x2) en de grenzen waren van 0 naar 0,5. Uiteindelijk zou het antwoord de integraal van 0,5 wortel 3 naar 1 van 2u²/(wortel(2-u²)) moeten worden. Dus snap ik met jullie antwoord dit nog steeds niet

Ook 4 begrijp ik niet dat de integraal van -1 naar 0 divergent is omdat 1/x^p bij p1 convergent zou moeten zijn?

Zouden jullie er nogmaals naar kunnen kijken

bvd, Daan

Daan
29-10-2004

Antwoord

1(.het antwoord is gegeven.De grenzen zijn 3 en 0.Eerst t=3 invullen en dan t=0 en dan het verschil nemen.Dit geeft
5e³ -2, wat u ook wilde hebben.
2).(x²+1)/(x²-1)=1+2/(x²-1)=1+1/(x-1) -1/(x+1),
zodat de primitieve is x+ln(x-1)-ln(x+1).
Invullen van x=3 en x=2 geeft:
3+ln2 -ln4=3+ln¹/₂ en 2+ln1-ln3 =2-ln3. Neem het verschil.
3).De door u gegeven substitutie is niet handig en werkt ook niet.Ik heb u aangegeven hoe u de noemer samen kunt voegen en daardoor direct de primitieve kunt vinden.Invullen van de grenzen geeft als antwoord
¹/₂-¹/₄Ö3.
4)Of de ò1/x^pdx voor p1 convergent of divergent is hangt af van de grenzen.Voor 1 naar ¥ is de integraal convergent, maar voor -1 naar 0 divergent.

kn
30-10-2004