WisFaq!

Quotiënt- en kettingregel

Hallo,

Ik ben bezig met zelfstudie, maar van het weekend ben ik vastgelopen op het volgende:

Hoe differentieer ik de volgende functies?
f(x) = (x² + 1) / x²
antw: (x - 1) / x²

en

g(x) = √(x²-4x) (deze heb ik hier op de site gevonden)
op een gegeven moment staat hier: f '(x)=½(2x-4)-½·2, waar komt die ·2 vandaan?

Alvast bedankt

Bart van der Vliet
29-4-2002

Antwoord

Voor het differentiëren gelden een aantal rekenregels:



Bij het eerste voorbeeld gebruik je de quotiënt-regel:
f(x)=x²+1 en g(x)=x²
f '(x)=2x en g'(x)=2x
Dus de afgeleide is:



We zien dat het gegeven antwoord in ieder geval niet klopt.

Bij het tweede voorbeeld speelt de kettingregel een rol. Die laatste ·2 is de afgeleide van 2x-4.

Zie samenvatting [http://www.wisfaq.nl/pagina.asp?nummer=1452]

WvR
29-4-2002