WisFaq!

Complexe veeltermen ontbinden in factoren

ik kreeg de opgave:
ontbind in factoren: x³+(3-5i)x²-(10+3i)x+6+8i

ik heb al uitleg gevonden over bijna gelijkaardige opgaves maar ik kom er nog steeds niet uit. kan iemand me hierbij helpen?

Diede
27-10-2004

Antwoord

Het komt er op aan de nulpunten van de veelterm te vinden. De formule die de nulpunten van een derdegraadsveelterm geeft, ken je waarschijnlijk niet. In dat geval moet je zelf een nulpunt zien te vinden (of er een aangereikt krijgen), zodat je de graad kan verlagen naar 2 en er de discriminant kan op loslaten.

In jouw oefening is het eenvoudigste nulpunt x=1. Vind nu zelf de quotientveelterm van graad 2 die overblijft (met de regel van Horner of door een algemene vorm ax²+bx+c voorop te stellen, die te vermenigvuldigen met (x-1) en het uitgewerkte resultaat te vergelijken met de opgave)

Je bekomt uiteindelijk (x-1)(x-2i)(x-(-4+3i))

cl
27-10-2004