WisFaq!

N punten op de cirkel

Zoek een formule waarmee je het aantal koorden kan berekenen bij n punten op de cirkel .

achraf
25-10-2004

Antwoord

Steeds als je twee punten aanwijst, kun je een koorde tekenen. Ga dus na hoeveel keer je twee verschillende punten kunt aanwijzen. Voor het eerste punt heb je n keuzemogelijkheden en voor het tweede punt nog.....
Bedenk ten slotte dat een koorde die van A naar B loopt, dezelfde koorde is die van B naar A loopt.
Tip: neem eens kleine waarden voor n, bijvoorbeeld n = 3 of n = 4. Teken alle koorden en tel gewoon het aantal. Misschien zie je dan hoe het algemene geval in elkaar zit.

MBL
25-10-2004