WisFaq!

Priemgetallen en faculteiten

Tijdens het oplossen van een verkeerd begrepen puzzel stuitte ik op een opmerkelijk gegeven over priemgetallen.
Zo bleek dat n!+1 netjes deelbaar is door n+1 zolang n+1 een priemgetal is.
Voorbeeld: 4!+1=25, 25/5=5.
Het is mij niet gelukt om er een verklaring voor te vinden, weten jullie waardoor het komt?
groeten

KHZ
25-10-2004

Antwoord

Wat je 'ontdekt' hebt over priemgetallen en faculteiten klopt inderdaad en staat bekend onder een ietwat andere vorm als de Stelling (of Congruentie) van Wilson. Hierover vind je al wat op deze site via de volgende link.

Zie Stelling van Wilson [showrecord3.asp?id=8011]

Joeri
25-10-2004