WisFaq!

Re: Bewegingsvgl

het begintijdstip is niet opgegeven maar ik zal dan gewoon erbij schrijven stel dat t begin gelijk is aan 0 . Hopelijk wordt dit juist aangerekend

ik zit nog met een volgend probleempje , ik moet namelijk een heleboel oefeningen maken als eindwerk van het 6de jaar
en aan volgende oefening geraak ik echt niet wijs:

een voorwerp beweegt op een rechte baan. Het vertrekt vanuit de oorsprong en beweegt eerst eenparig gedurende 10 sec. daarna krijgt het een versnelling van 4m/s² eveneens gedurende 10sec. de totaal afgelegde weg is 250 meter.
bereken de beginsnelheid
bereken de afgelegde weg na 12sec en de snelheid na 14 sec

ik dacht dus voor de beginsnelheid twee vergelijkingen te maken

als je kijkt van 0 - 10 sec
krijg je als bewegingsvgl
x(t) = 10 v(begin) aangezien je een EENPARIGE rechtlijnige beweging hebt
van 10 - 20 sec
x(t) = x(begin) + 10 v(begin) + 2 * 10²
dan wou ik deze aan elkaar gelijkstellen maar dit lukt niet want v(begin) valt dan weg en je vind enkel dat x(begin) 200 is kan u me op weg zetten ?

nicky
23-10-2004

Antwoord

Het werken met grafieken maakt het leven echt zoveel prettiger!!
Ga eens even uit van een beginsnelheid van 0. Van 0 tot 10 seconden leg je dan niets af. Na 10 seconden krijg je een versnelling van 4 m/s².



In deze situatie zou je in 20 seconden afleggen de afstand van ¹/₂·10·40 = 200 meter (= oppervlakte onder de v(t) grafiek).
Dat is 50 meter te weinig. En dat verschil moet je opheffen door de beginsnelheid. Deze beginsnelheid moet ervoor zorgen dat je in 20 seconden 50 meter meer aflegt. Dat wil dus zeggen 2,5 m/s.



De afgelegde afstand na 12 meter en na 14 meter kun je uiteraard weer gewoon uit het plaatje halen (oppervlakte).
Je kunt echter ook zeggen dat vanaf tijdstip 10 geldt:
s(t)=25 + 2,5·t + ¹/₂·4·t²
-die 25 is de afstand in de eerste 10 seconden afgelegd
-die 2,5 is de beginsnelheid op t=10
-die t is het aantal seconden vanaf t=10 (Dus op tijdstip 12 betekent voor t=2 invullen)

Met vriendelijke groet

JaDeX

jadex
23-10-2004