WisFaq!

Scoreverloop en getallen

Vraag 1
Een team won een wedstrijd met 7-4.
Vraag: hoeveel verschillende mogelijkheden zijn er voor het scoreverloop als dit team niet achter heeft gestaan?

Vraag 2
Hoeveel (positieve gehele) getallen zijn er die kleiner zijn dan 56000 en waarvan de cijfers verschillend zijn?

Alvast bedankt!!

irene vertegaal
21-10-2004

Antwoord

Vraag 1
Teken een roosterdiagram, maar zorg dat je alleen punten gebruikt waarbij team 1 voor (of gelijk) staat. Dat ziet er zo uit:



Zet de enen op goede plaatsen, optellen op de gebruikelijke manier en... het zou moeten kunnen.

Zie Roosterdiagrammen

Vraag 2
Voor het eerste cijfer kan je kiezen uit 1, 2, 3, 4 of 5. We bekijken eerst even 1 t/m 4.

I.
Als je 1, 2, 3 of 4 kiest voor het eerste cijfer, dan kan je voor het tweede cijfer kiezen uit 9 andere cijfers, voor het derde uit 8, het vierde uit 7 en het laatste cijfer uit 6. Dus er zijn:

4򊷸򊐞 mogelijkheden

II.
Als je 5 als eerste cijfer kiest dan kan je voor het tweede cijfer kiezen uit 1, 2, 3, 4. Het cijfer 5 heb je al gebruikt en 6 kan niet omdat het getal kleiner moet zijn dan 56000.

Als je kiest voor 1 t/m 4 dan kan je voor het derde cijfer kiezen uit 8 cijfers, het vierde uit 7 en het laatste cijfer uit 6. Dus zijn er:

1򉕜򊐞 mogelijkheden

Tel alle mogelijkheden van I en II bij elkaar op en je bent er uit. Dit kan je natuurlijk ook doen met behulp van een (verkort) boomdiagram. (Misschien doe ik dat nog wel een keer...)

WvR
21-10-2004