WisFaq!

Re: Pythagorasboom

Ik heb zojuist al een reply gestuurd, maar ik was mezelf iets te ver vooruit, want inmiddels heb ik na nog meer berekeningen gezien dat de tweede formule zeer waarschijnlijk niet klopt. Ik weet niet hoe je een andere formule zou moeten maken, maar dit is waar ik op uitgekomen ben:
Neem voor de breedte van A de lengte 1.
B heeft dan ook de breedte 1, envenals C
D heeft dan de breedte ¹/₂ , enz
B en C dragen maar voor de helft mee voor de breedte dus krijg je deze reeks
B = 1 + 6 x ¹/₂ + 4 x ¹/₄ + ……
B = 6
je zou een formule kunnen krijgen zoals deze B=2 +4(¹/₂Un-1)
Alvast bedankt

Marleen
21-10-2004

Antwoord

Eerst maar weer een tekening. De 'crux' is dat je nu halverweg het oorspronkelijke vierkant kan gaan tellen:



Ik heb (voor het rechter stuk) de 'maten' er maar even bij gezet. Je hebt dan te maken met de volgende reeks:



..en dat komt dan precies uit op 3. Dat is prettig want kennelijk klopt het allemaal...

Lukt dat zo?

WvR
21-10-2004