WisFaq!

Tekenverandering van een tweedegraadsfunctie

bepaal m € R zodat de grafiek vd tweedegraadsfunctie f met voorschrift f(x)=3x²-mx+4 volledig boven de x-as ligt

alex
19-10-2004

Antwoord

Dag Alex,

De voorwaarden dat f(x)=ax²+bx+c volledig boven de x-as ligt zijn de volgende:

--Er zijn geen snijpunten met de x-as (y=0)
Er mogen dus geen wortels bestaan in
De discriminant moet dus kleiner dan 0 zijn

--De parabool heeft een dal (en geen top, anders lag hij volledig onder de x-as) aan deze voorwaarde is al voldaan (3x²), de coëfficiënt bij x² is positief.

Nu zou het moeten lukken!

av
19-10-2004