WisFaq!

Inhoud van een lichaam

Halo, ik heb weer een probleem; twee congruente kegels met een hoogte gelijk aan 2 keer de straal R van hun grondvlak hebben een gemeenschappelijke as en zijn zodanig geplaatst dat elk van hen zijn top heeft in het grondvlak van de andere. bereken het volume van de 2 kegels.

het volume van de kegel : 1/3·$\pi$·r²·h
ik vervang h door r en krijg
1/3·$\pi$·r³ = V
nu heb ik 2 van die kegels dus :1/3·$\pi$·r³ + 1/3·$\pi$·r³ = 2/3·$\pi$·r³ = V maar dat klopt niet het moet 7/6·$\pi$·r³ = V

kan iemand me misschien met dit probleem helpen?
bedankt

winny
18-10-2004

Antwoord

Zie de afbeelding hiernaast.

De inhoud van één zo'n afgeknotte piramide is:

¹/₃·$\pi$r²·2r-¹/₃·$\pi$(¹/₂r)²·r=...

..en daar heb je er dan twee van!

Zou moeten kunnen zou ik denken...

WvR
18-10-2004