WisFaq!

Abelse vergelijking

Ik moet een verslag maken over Niels Henrik Abel en wat hij gedaan heeft met de vijfdegraads vergelijking, de abelse vergelijking kom ik vaak tegen, maar wat is zijn vergelijking dan. Want dat zijn de speciale gevallen wanneer je wel je 5e graadsvergelijking kan maken. Mijn vraag is dus wat houden die abelse vergelijkingen in?

Sanja
18-10-2004

Antwoord

Dag Sanja,

Geen gemakkelijke stof, zeker niet om alles zo maar uit te leggen. De Abelse vergelijking is van de vorm:

j(f(x)) = j(x) + c

De stelling van Abel luidt:
Algebraïsche vergelijkingen met graad hoger dan 4 zijn niet in algemene wortelvorm op te lossen, behalve speciale gevallen (dus deze Abelse vergelijkingen).

Zie functional equations [http://eqworld.ipmnet.ru/en/methods/fe/kindermann.pdf]

av
19-10-2004