WisFaq!

Goniometrie

Voor x tussen o en 2 , kunt u voor mij oplossen de volgende som:

sinx + cosx =0

plein
24-4-2002

Antwoord

Manier 1:
sin x + cos x = 0
sin x = -cos x
sin x = sin (x-½p)
[Plot y=-cos x en kijk hoe die verschoven ligt t.o.v. y=sin x]
x = x - ½p + k·2p Þ geen oplossingen
of
x = p-(x-½p) + k·2p
2x = 1½p + k·2p
x = ¾p + k·p
Op het interval [0 , 2p] geeft dit de oplossingen:
x = ¾p of x = 1¾p

Manier 2:
sin x + cos x = 0
sin x = -cos x
^{sin x}/_{cos x} = -1
tan x = -1
Op het interval [0 , 2p] geeft dit de oplossingen:
x = ¾p of x = 1¾p

Manier 3:
Plot de grafiek van Y1 = sin x + cos x op het interval [0,2
p] en onderzoek waar deze grafiek de x-as snijdt.

wh
24-4-2002