WisFaq!

Oneindige verzameling met eindige deelverzameling

Een oneindige verzameling X heeft een eindige deel-verzameling Y. Bewijs dat X-Y gelijkmachtig (zelfde cadrinaliteit) is met X (een tip: neem een Z in X die Y omvat en gelijkmachtig is met de natuurlijke getallen).

Shmulik
18-10-2004

Antwoord

Welnu -{verzameling van 1000 getallen} is gelijkmachtig met . Hoe dat zit moge duidelijk zijn. Dus ook altijd -Y gelijkmachtig met .

Nu geldt: X-Y is gelijkmachtig met {X-Z} È {Z-Y} is gelijkmachtig met
{X-Z} È {-Y} is gelijkmachtig met {X-Z} È Is gelijkmachtig met
{X-Z} È Z is gelijkmachtig met X...... wtbw

Met vriendelijke groet

JaDeX

jadex
19-10-2004