WisFaq!

Logaritmische vergelijkingen

2{log₂(x-1)-log₄(x²+1)}=1-log₄25
Het antwoord is {3} maar ik kan er niet aankomen. Alvast bedankt.

Nathan Van de Velde
16-10-2004

Antwoord

Schrijf log₄(x²+1) als ^log₂(x2+1)/_log24 = ^log₂(x2+1)/₂
Doe hetzelfde met log₄25
1 = log₂2
Zowel het linker- als rechterlid kun je nu schrijven als een vorm in log₂...

Uit log a = log b volgt a = b

Los deze vierkantsvergelijking in x op en controleer of de gevonden oplossingen ook voldoen aan de opgave.

LL
16-10-2004