WisFaq!

Elasticiteit loglineaire functie

Hello :) weet ert iemand hoe ik kan bewijzen dat de richtingscoëfficient van de loglineare functie:

lny= ß1 + ß2lnx + ei gelijk is aan de elasticiteit
(delta X/delta Y maal Y/X)
hoe kan ik dit bewijzen?

Christoph
13-10-2004

Antwoord

De elasticiteit van een functie f(x) (Ef/Ex) heeft ook nog een andere definitie nl: E(f)/Ex= x D(f) / f
met D(f) dus de eerste afgeleide naar x van de functie f(x).

Uit ln(y)=b₁+b₂ln(x)+e_i haal je dat
f(x)=y=e^{b₁+b₂ln(x)+e_i}.

= D(f)= (b₂/x)*f
= Ef/Ex = b₂ = richtingscoëfficiënt van de loglineaire rechte.

Mvg,

Els
19-10-2004