WisFaq!

Impliciet differentieren

Van de volgende de kromme x² - xy + y² = 27 moet ik de punten bepalen waar de raaklijn horizontaal of verticaal loopt.

Nu heb ik hier de volgende afgeleide van bepaalt.

y' = (y-2x) / (2y-x)

Voor het minimum moet ik deze aan 0 stellen. Alleen de teller telt dus:

y-2x = 0
27-2x = 0
x = 14.5

Ik krijg er de juiste punten niet uit! Wat moet ik nu doen?
De punten moeten zijn:
(3,6)en(-3,-6); (6,3)en(-6,-3)
Alvast bedankt!

Gerwin
13-10-2004

Antwoord

Waarom zou y gelijk moeten zijn aan 27? Voor y'=0 is y=2x. Stop die laatste relatie in de vergelijking van de kromme om te bepalen welke punten van de kromme voldoen aan de voorwaarde voor y'=0 (y=2x dus).

Voor verticale raaklijnen verwissel je x en y gewoon van "plaats", dwz y wordt onafhankelijke variabele en x wordt functie van y.

cl
13-10-2004