WisFaq!

Exponentiele groei

Wij moeten voor onze PO wiskunde het begrip exponentiele groei uitleggen. Hoe zit het nou precies? als je 2^X hebt, dan is de groeifactor toch niet constant? Als je X^2 hebt, is dat dan ook een exponentiele functie? Dan is 2 toch de groeifactor?

Lau
13-10-2004

Antwoord

Van exponentiele groei is sprake als het aantal per tijdseenheid met een vast percentage toeneemt(of afneemt)
een exponentiele functie is een functie waarvan de exponent de variabele is dus g^x
Als g (de groeifactor)2 is en de beginwaarde is 500 dan is de hoeveelheid op tijdstip 1 dus 500*2¹= 1000
op tijdstip 2 500*2²= 2000 enz...
Is hier nu sprake van exponentiele groei? Ja want het aantal neemt met een vast percentage toe. Er geldt namelijk t₂/t₁= t₃/t₂ = t₄/t₃...

x² is geen exponentiele functie want met dezelfde beginwaarde krijgen we:
500*1²=500
500*2²=2000
500*3²=4500
enz..
En hier geldt dus niet t₂/t₁= t₃/t₂ enz...

met groet

pl
13-10-2004