WisFaq!

Asymptotenstel

Stel het voorschrift op van een rationale functie waavan de grafiek de asymptoten x=1, x=3 en y=2 heeft, die gaat door de oorsprong en door het punt P(2,-12). Schets de grafiek en bepaal de nulpunten

jah
13-10-2004

Antwoord

Er zijn twee verticale asymptoten, die komen dus overeen met nulpunten van de noemer die daardoor (minstens) van de tweede graad is. Om een horizontale asymptoot te bekomen moet de teller dus ook van de tweede graad zijn.

Stel de algemene gedaante op van een rationale functie met bovenstaande eigenschappen en leg op dat P er moet toe behoren.

cl
13-10-2004