WisFaq!

Goniometrische Functie en een GF met een wortelfunctie

Hallo,

Echter kom ik niet uit deze opgave, kunnen jullie mij hierbij helpen.

ik moet de dy/dx vinden van de volgende functie:

y=Ö(cos(Öx))

uit de volgende kom ik ook niet het moet op 2 manier oplosbaar zijn. met logaritmische differentiëren en zonder.
hier bij moet ook de de dy/dx gevonden worden.

y=x^sinx

Hartelijk dank voor jullie hulp, weet niet wat ik zonder jullie zou moeten.

Marjo.

Marjolein
12-10-2004

Antwoord

De eerste afgeleide :
y = Öu met u = cos v met v = Öx.

Dus Dy = ¹/_2Öu.Du =
¹/_2Öu.(-sin v).Dv =
¹/_{2Ö(cos v)}.(-sin v).¹/_2Öx =
¹/_2Ö(cosÖx.(-sinÖx).¹/_2Öx = ...

De tweede afgeleide :

eerste methode :
gebruik de formule : D f(x)^g(x) =
g(x).f(x)^g(x)-1.Df(x) + f(x)^g(x).lnf(x).Dg(x).

tweede methode :
ln y = sin x.ln x

dus ^Dy/_y = ***(afgeleide van product)

Dy = y.*** = x^{sin x}.***

LL
12-10-2004