WisFaq!

Machten

8^-1 = 0.125...Want?

Voor negatieve exponenten geldt a^-x=1/a^x...want???

Ik snap niet hoe je eigenlijk moet uitrekenen(8^-1 = 0.125)

Alvast bedankt

shaista
11-10-2004

Antwoord

Als je bijvoorbeeld uitrekent het quotiënt 3⁶/3⁴, dan is de uitkomst 3², vanwege de regel 'exponenten aftrekken'.
Reken je bijvoorbeeld uit 3³/3⁵, dan is het antwoord dat je in de onderbouwklas moest geven 1/(3²) ofwel 1/9.
Maar als je doodleuk de regel 'exponenten aftrekken' toepast, dan krijg je als antwoord 3^-2.
Door nu af te spreken dat je met 3^-2 bedoelt 1/(3²), bereik je dat beide antwoorden op dezelfde vraag gelijk zijn, en dat is in dit vak wel handig!
Op die manier zijn negatieve exponenten ingevoerd. Uitgebreider onderzoek heeft aangetoond dat je met deze nieuwe soort machten net zo mag rekenen als met de traditionele machten.
De definitie luidt dan ook: a^-n = 1/(aⁿ).
Voorbeelden zijn: 3^-4 = 1/(3⁴) = 1/81 en
6^-2 = 1/(6²) = 1/36 en 8^-1 = 1/(8¹) = 1/8 en als je dit laatste op je rekenmachine intikt 1/8 zie je 0,125

MBL
11-10-2004