WisFaq!

Decimale getallen

Hallo

Nog een vraag betreffende decimale getallen. Stel je hebt gegeven: (x/23 met x ÎN)
De vraag is nu wanneer is dit getal decimaal? De logische oplossingen zijn 23,46,... Maar hoe weet je of er nog andere getallen bestaan die voor een decimale notatie zullen zorgen.
Dus onder decimaal versta ik een getal dat zich niet repeteert: bvb 1,25.

Weten jullie raad?

Miguel
9-10-2004

Antwoord

Beste Miguel,

Een zo ver mogelijk vereenvoudigde breuk heeft een eindige decimaalontwikkeling als de noemer een deler is van een macht van 10. Dat betekent dat de noemer alleen nog uit een macht van 2 maal een macht van 5 mag bestaan.

Is je noemer y dus van de vorm y=2ⁿ·5^m·r, dan is x/y in jouw definitie een decimaal getal als x een veelvoud is van r.

FvL
10-10-2004