WisFaq!

Cirkel verdelen

Hoe kan ik een cirkel (met r=60cm) in 10 gelijke stukken qua oppervlakte verdelen, waarbij het geen taartpunten mogen zijn? De lijnen die de cirkel verdelen zijn horizontale lijnen.

Erik Dochem
9-10-2004

Antwoord

Ieder deel heeft een oppervlakte van $\pi$(60)² / 10 = 1131
Als de cirkel verdeelt wordt met vertikale lijnen, dan kan de oppervlakte berekent worden met de formule:
$\int{}$√(R²-x²)dx = ^x/₂√(R²-x²)+^R2/₂arcsin(^x/₂.
Dit leidt tot vergelijkingen die niet exact zijn op te lossen.
Onderstaande site werkt met oppervlakte · lengte.
Door op onderstaande site te nemen l = 1.000 en h =2R=1.20, dan kan de hoogte van ieder taartdeel bepaald worden bij de oppervlakten 1131, 2262, 3393 enz

Inhoud berekenen

TvR
11-10-2004