WisFaq!

Re: Het bewijs dat 1=1

L.S.

In de war zijn is niet mijn favoriete bezigheid, maar het is heel wel mogelijk dat mijn destijdse leraar rekenkunde, die een onderkoelde humor bezat, mij (ons)heeft laten struikelen zonder ons weer overeind te helpen.
Helaas is hij overleden, dus ik kan hem niet meer ter verantwoording roepen.
En mogelijk heeft hij ons het "bewijs" op 1 april geleverd en is ons dat volkomen ontgaan door het grote respect dat wij voor hem voelden....
Frappant vond ik dat dit "bewijs" überhaupt te leveren viel (zou vallen).
Ik ga er nu maar van uit dat 1=1 een (soort) axioma betreft, zoals U zegt. En dat wij toch wat minder slim waren dat we zelf dachten.

Met hartelijke dank voor Uw bemoeienis
en met een vriendelijke groet

F.H. van der Linde
7-10-2004

Antwoord

Voor de volledigheid toch maar even een bewijs waarom 1 = 2.

Ga uit van de veronderstelling dat a = b.
Dan is ook a.a = a.b ofwel a² = ab
Vervolgens is dan ook a² - b² = ab - b²
Ontbinding in factoren geeft dan (a-b)(a+b) = b(a-b).
Deling door (a-b) levert dan op dat a+b = b en omdat a = b verondersteld was, staat hier dat 2a = a ofwel dat 2 = 1 (te zien na een deling door a).
Misschien was het zo iets?

MBL
7-10-2004