WisFaq!

Vectorvoorstellingen

Ik heb gezocht naar antwoorden en zelf geprobeerd maar ik kom niet uit onderstaande opgave:

gegeven de vectorvoorstellingen van 2 vlakken V en W:
V: (x, y, z)=(0,2,0)+labda*(1,0,0)+mu8(0,1,-1)
W: (x, y, z)=(4,0,0)+labda*(0,0,1)+mu8(2,-1,0)

a) Geef een vectorvoorstelling van een normaalvlak U van V en W.
b) Bereken de grootte van de hoek a die V en W met elkaar maken.

Ik hoop op een antwoord

Coen Wigman
6-10-2004

Antwoord

Stel een normaalvector van V is (a1,a2,a3)
Stel een normaalvector van W is (b1,b2,b3)

a)
(x,y,z)=l(a1,a2,a3)+m(b1,b2,b3)
b)
Noem de hoek tussen V en W: f. Dan geldt:
cos(f)=|a1b1+a2b2+a3b3|/(Ö(a1²+a2²+a3²)Ö(b1²+b2²+b3²))

hk
6-10-2004