De convolutie van twee kansverdelingen F en G is de verdeling van de som van 2 stochasten X en Y die onafhankelijk zijn en waarvan X verdeling F heeft en Y verdeling G.
In jouw geval heeft X een discrete verdeling:
P(X=k) = p(k), (de bekende Poissonkans), k=0, 1, 2,....
en is Y continu met verdelingsfunctie G en dichtheidsfnctie g = G'
We vinden de verdelings functie van X+Y als volgt:
H(t) = P(X+Y
t)= Som(k=0,1.....)P(X=k)P(Y t-k)= Som(k=0,1,...)p(k)G(t-k)
En de kansdichtheid van X+Y krijg je door H te differentieren:
h(t) = Som(k=0,1,...)p(k)g(t-k)
Heel eenvoudig dus,
Wat het boek betreft, vraag dat aan je docent, die weet het beste wat het meest geschikt is. Er zijn nl boeken op allerlei niveau's
groet,
Veel succes ermee,
JCS
12-10-2004