WisFaq!

Fibonaccigetallen en ggd

Graag wat hulp bij de volgende vraag :
Wat is de grootste gemene deler van 2 opeenvolgende fibonaccigetallen ?
Groeten..

Magneto
19-4-2002

Antwoord

Er geldt:
GGD(F(m),F(n))=F(GGD(m,n))

Voorbeeld
F(6)=8
F(12)=144
GGD(8,144)=8 of ook GGD(F(6),F(12))=F(GGD(6,12)=F(6)=8

Zie Fibonacci number (Prime Pages Glossery) [http://primes.utm.edu/glossary/page.php/FibonacciNumber.html]

WvR
19-4-2002