WisFaq!

Regel van Horner

We hebben op school net de regel van Horner, maar snap die niet echt goed. Kunnen jullie me helpen?
Vb:4x³-20²+5=0
Hoe moet dat dan verder?

Reactie

Ja, ik bedoelde inderdaad iets anders.
x⁴-10x³+35x²-50x+24=0
Dan moeten we de delers van 24 zoeken.
vb: 24 kunnen we delen door
x-1: V(1)= 1-10+35-50+24=0
Dus we kunnen 1 in de tabel (links in de hoek) van Horner zetten.
Dan rekenen we de tabel van Horner uit en dan moet je met de resultaten van de tabel van Horner een oefening samenstellen en die dan verder uitrekenen. Maar hoe moet je dat doen? alvast bedankt om te reageren op de vorige.

Marleen Van de Vyver
4-10-2004

Antwoord

Je zet eerst de vergelijking in het schema. Het blijkt dat x=1 een nulpunt is...
Invullen levert:



Daaruit kan je dan concluderen:

x⁴-10x³+35x²-50x+24=(x-1)(x³-9x²+26x-24)

Vervolgens kan je dat dan nog een keer doen:



Het blijkt dan x=2 ook een nulpunt is.
We concluderen:

x³-9x²+26x-24=(x-2)(x²-7x+12)

Enzovoort...
Hopelijk help dat...

Je kunt zelf experimenteren met onderstaand scriptje:

WvR
8-10-2004