WisFaq!

Functie: coëfficienten bepalen

het is een vierdegraadsfunctie $\Rightarrow$ ax⁴+bx³+cx²+dx+e
y-as is een symmetrie-as $\Rightarrow$ het is een even functie f(x)=f(-x)
grafiek door (o,o) punt (o,o)$\in$graf $\Rightarrow$ e=0
punt met absis 2 en rico 1 $\Rightarrow$ f'(2)=1
Buigpunt voor x=(√2)/2

Ik heb dus 4 gegevens voor 5 onbekenden maar ik denk dat er nog een gegeven in zit zonder dit zelf te zien
Zou je dit es willen uitwerken voor mij?

Yves Langeraert
4-10-2004

Antwoord

Een polynoom is even als er alleen termen met even-machten van x in voorkomen.
Want als b $<$$>$ 0: f(-x) = .. + b(-x)³+ ... = .. -bx³+ ... <> f(x)= .. + bx³+ ...
Dit is nooit gelijk aan f(x) voor ieder x.
Dus alle coëfficienten van oneven machten van x zijn 0.

TvR
4-10-2004