Mijn vraag is: Je hebt een cirkel met straal R en in die cirkel wordt een gelijkbenig trapezium getekend. Een van de benen noemt men x. Bepaal x zodanig dat de omtrek van het trapezium maximaal is.
Kun je mij zo snel mogelijk helpen aub.
MvgKK
3-10-2004
Dat is behoorlijk ingewikkeld.
Je zou het in een soort tweetrapsraket kunnen aanpakken.
Als je je x kiest, ligt namelijk het trapezium nog niet vast. Je hebt dan nog een vrijheid in de keuze van een van de twee parallelle zijden, bijvoorbeeld de kortste. Noem deze y.
Je kunt wel (met goniometrie) bij gegeven x de optimale keuze voor y bepalen, uitgedrukt in x en R.
Vervolgens kun je de uitdrukking voor de omtrek die je dan krijgt, gaan optimaliseren naar x.
Vanuit de losse pols zou ik gokken dat het optimum bereikt wordt bij het vierkant, maar ik heb het niet nagerekend.
succes,
Anneke
4-10-2004
#28059 - Functies en grafieken - 3de graad ASO