WisFaq!

Vierdegraadsvergelijking

Is volgende vergelijking op te lossen in als een (dubbele vierkantsvergelijking??) of hoe moet dit aangepakt? Zijn er nu 2 of 4 wortels.
8(2x²-5x+1)²+9(2x²-5x+1)-8=0

Francois Félicien
30-9-2004

Antwoord

Los eerst 8z²+9z-8=0 op. Dit geeft je twee antwoorden:



Los vervolgens de volgende twee vergelijkingen op:

2x²-5x+1=-¹/₁₆(Ö337+9)
en
2x²-5x+1=¹/₁₆(Ö337+9)

Dit levert uiteindelijk:



Dit kan je zelf controlen met onderstaand script:

Maar dat stond er blijkbaar niet!
Er stond: 8(2x²-5x+2)²+9(2x²-5x+1)-8=0

Oplossen kan dan met:
8(z+1)²+9z-8=0 oplossen....
Dit geeft 2 oplossingen... alleen z=0 levert dan met
2x˛-5x+1=0 de twee reele oplossingen.
Zie eventueel Wat is een complex getal?

WvR
2-10-2004