WisFaq!

Hoe werk ik dit correct uit

Ik snap de gedachten wel achter de volgende opdracht maar ik kan het niet in bewijs voor opschrijven:
Bewijs dat een product van n opeenvolgende gehele getallen altijd deelbaar is door n!.
HEt zit hem in de 2-vouden, 3vouden, 4 vouden etc. maar hoe kan ik dat goed opschrijven?

alvast bedankt

janneke
27-9-2004

Antwoord

Het volgt uit de opmerking dat de binomiaalcoëfficiënt (m+n) boven (m) of (m+n) over (m) of (in rekenmachinetaal) (m+n)nCr(m) een natuurlijk getal is.
En omdat je voor (m+n)!/(m!.n!) óók kunt schrijven [(m+1)(m+2)....(m+n)]/n! is hetgeen je zocht hierin afleesbaar.

MBL
27-9-2004