WisFaq!

Continuïteit

gegeven:
f(x)={ax²+2ax+a+1 als -3x1
{Ö(-x²+6x-5) als 1x5
{3sin[p/4(x+b)] als 5x9
1.Bepaal a en b zodat f continu is over het interval [- 3,9]
N.B. de 3 acolades moeten 1 grote voorstellen

roos van der linden
26-9-2004

Antwoord

Dag Roos

De gegeven functie heeft een opgesplitst functievoorschrift. Continuïteit eisen = eisen dat er geen sprongen in de functie zitten. Je moet er dus voor zorgen dat de waarde van ax²+2ax+a+1 in 1 gelijk is aan de waarde van Ö(-x²+6x-5) in 1. Doe hetzelfde in x=5. Maw, eis dat:

a(1)²+2a*1+a+1=Ö(-(1)²+6*(1)-5)
&
Ö(-(5)²+6*(5)-5)=3sin[p/4(5+b)]

Uit dit stelsel van 2 vgl kan je de waarde voor a en b vinden.

Succes

Igor
26-9-2004