WisFaq!

Pythagoreïsche tripels

Zouden jullie mij aub willen uitleggen hoe je tot de formule
p²-q², 2pq en p²+q² komt, hoe je die kan afleiden; betreft Pythagoreïsche tripels.
Bedankt

Bert
25-9-2004

Antwoord

We controleren gewoon of voor u=p²-q², v=2pq en w=p²+q² geldt:
u²+v²=w²
Dus:
w²=(p²+q²)²=p⁴+2p²q²+q⁴
en
u²+v²=(p²-q²)²+(2pq)²=
p⁴-2p²q²+q⁴+4p²q²=
p⁴+2p²q²+q⁴
En beilo, 't klopt.

Zie Pythagorean Triples [http://www.cut-the-knot.org/pythagoras/pythTriple.shtml]

hk
25-9-2004