Probeer dit soort vergelijkingen te zien als een balans. Je mag er alles mee doen (optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en/of delen etc.) zolang je maar aan beide kanten hetzelfde doet.
De kunst is nu dat op de balans op een van de twee 'schalen' (linker en rechterkant van het '=' teken) er alleen nog 'x' ligt en aan de andere kant alleen een getal.
Goed jouw vergelijking eens bekijken:
1/2x + 190 = 11/2x + 189
Laten we ervoor zorgen dat er aan de rechterkant alleen maar een x komt te staan en aan de andere kant alleen maar een getal.
Als eerste maar van die +189 afkomen. Als we nu eens aan beide kanten er 189 vanaf halen, dan blijft alles in balans en mag dus:
1/2x + 190 - 189 = 11/2x + 189 - 189
Aan de rechterkant wordt 189 - 189 = 0 en aan de linkerkant wordt 190 - 189 = 1
Ofwel we hebben over:
1/2x + 1 = 11/2x
Nu staat aan de linkerkant ook nog iets met een x, laten we dat eens weghalen. Om van 1/2x af te komen halen we dat er gewoon vanaf aan beide kanten:
1/2x - 1/2x + 1 = 11/2x - 1/2x
Aan de linkerkant vervallen dus de 1/2x'en:
1 = 11/2x - 1/2x
Aan de rechterkant kunnen we dit vereenvoudigen tot x:
1 = x
Dan nu nog even controleren. We nemen de oorspronkelijke vergelijking er weer bij:
1/2x + 190 = 11/2x + 189
en vullen nu in plaats van x een 1 in:
1/2·1 + 190 = 11/2·1 + 189
1/2 + 190 = 11/2 + 189
1901/2 = 1901/2
Dat komt dus mooi uit
Hopelijk is het zo wat duidelijker. We begonnen echter met "Laten we ervoor zorgen dat er aan de rechterkant alleen maar een x komt te staan ".
Kun jij nu dezelfde stappen doen, maar dan te beginnen met de x'en aan de linkerkant te zetten?
M.v.g.
Peter Stikker
PHS
24-9-2004