WisFaq!

Gemiddelde verandering

Een vaas heeft de vorm van een driezijdig prisma. Gieten we water in de vaas tot op een hoogte van x-cm, dan is het volume water gelijk aan y cm³.

1. Schrijf y in functie van x.
2. Bereken de gemiddelde toename van het volume in cm³/cm als het water stijgt van 0 cm naar 5 cm, van 5 cm naar 10 cm, van 10 cm naar 15 cm en van 15 cm naar 20 cm.

Thanks a lot.

caroline
20-9-2004

Antwoord

Dag Caroline

Ik heb een tekeningetje gemaakt van de vaas:



We noemen de oppervlakte van het grondvlak A en de hoogte van de vaas x.

1. Het volume van een prisma is de oppervlakte van het grondvlak maal de hoogte, in dit geval dus: y = A · x. Als de vaas vol is, zit er A·x cm³ water in. Als de vaas niet vol is, zit er A·s cm³ water in de vaas, met s de hoogte tot waar het water komt!
2. Bij de tweede vraag zal ik enkel een tip geven: TIP: Stel dat het niveau van het water k cm stijgt als je er l cm³ water bij giet, dan is de gemiddelde toename (k/l) cm³/cm.

Succes

Igor
21-9-2004