WisFaq!

Drie vergelijkingen met drie onbekenden

Ik heb hier een stelsel dat ik moet oplossen. Er zit ergens iets vreemds in maar weet niet wat.
5x+3y+2z=225
x+2y+z=85
4x+y+z=140
Let: de som van de tweede vergelijking met de derde vergelijking is de eerste vergelijking!

dank bij voorbaat

jasper debruine
18-9-2004

Antwoord

Dit is een afhankelijk stelsel. Dat betekent dat de oplossing niet één punt in ³ is maar een snijlijn in ³. Dus de snijlijn van de vlakken x+2y+z=85 en 4x+y+z=140.
Dit stelsel komt overeen met x+2y+z=85 en 3x-y=55.
Zoek nu twee punten (niet de oorsprong) die aan het laatste stelsel voldoen en stel een vectorvoorstelling op van de lijn door deze twee punten.

Met vriendelijke groet

JaDeX

jadex
18-9-2004