WisFaq!

Re: Een alternatieve standaarddeviatie

Ik begrijp dat een SD groter kan zijn dan 1. Echter, de toepassing van de centrale tendentie- en spreidingsmaat, te weten het gemiddelde en de variantie c.q. standaarddeviatie, vereist een waardereeksverdeling die overeenkomt met de normale verdeling.
De SD komst dan overeen met het punt op de curve van de normaalverdeling, waar de convexe lijn overgaat in de concave.
Vraag is nu dus of je die eenheid nog mag gebruiken als je aan andere verdeling gaat gebruiken, en wat vervolgens het nut is van het kwadrateren van de verschillen.

Ruben
17-9-2004

Antwoord

Ruben, Iedere verdeling heeft een gemiddelde en variatie !
Volgens definitie is var(x)=E(x - E_x )²
Een Binomiale verdeling heeft als Var(x)=n.p.q
De variatie geeft een maat hoever de waarden van het gemiddelde al liggen. Door kwadrateren wordt het volgende bereikt:
1. punten links en rechts van het gemiddelde tellen even zwaar mee,
2. punten verder van het gemiddelde tellen zwaarder mee.
Het SD (definitie = √var(x) ) bestaat dus ook bij andere verdelingen. Alleen bij de Normaalverdeling is er een relatie met een buigpunt in de verdeling.

TvR
17-9-2004