WisFaq!

Samenvallende wortels van a²x²+(2ac-b²)x+c²=0

Ik moet bewijzen dat de volgende vergelijking samenvallende wortels heeft, dat de discriminant 0 is dus eigenlijk maar ik geraak er niet aan uit.
Help me
a²x²+(2ac-b²)x+c²=0

Jos
16-9-2004

Antwoord

Hallo

Het is inderdaad nogal verwarrend. Daarom zal ik voor de a, b en c in de abc-formule hoofdletters gebruiken: A,B en C dus. De vergelijking is van de volgende vorm:

A*x²+B*x+C=0

Bij uw vergelijking is:

A=a²
B=(2ac-b²)
C=c²

De discriminant is B²-4*A*C. Dit wordt dan (bovenstaande invullen):

D=(2ac-b²)²-4*a²*c²

Probeer het zelf even verder uit te rekenen. U zal zien dat de discrimant NIET altijd 0 is. De uitkomst is namelijk: D = b²(b²-4ac). Er zit misschien wel een foutje in je opgave. Lees de vraag nog eens goed na!

Groetjes

Igor
16-9-2004