WisFaq!

Constructieprobleem

1)Construeer in een gegeven driehoek een vierkant waarvan twee hoekpunten op één zijde van die driehoek liggen en de andere hoekpunten op de andere zijden van die driehoek.

2)Construeer in een gegeven driehoek een ruit waarvan twee zijden op zijden van die driehoek liggen en het vierde hoekpunt op de derde zijde van die driehoek.

Deze opdrachten zijn gegeven onder het hoofdstuk gelijkvormigheid.

Brian
16-4-2002

Antwoord

Plaats een ruit(je) AXYZ zó in de driehoek dat X op AB en Z op AC ligt. Trek dan AY door tot op zijde BC van de driehoek.
Dan wordt de figuur in zekere zin "opgeblazen", of netter gezegd, je vermenigvuldigt hem met een bepaalde factor.
Hetzelfde proces kun je op een vierkantje toepassen (al zal hoekpunt A dan geen hoekpunt van je vierkantje kunnen zijn, tenzij toevallig geldt dat ÐA = 90°)

MBL
16-4-2002