WisFaq!

Parabool top

Er zijn verschillende parabolen die de x-as snijden in de punten (-4,0) en (6,0)
a) Geef van 2 van deze parabolen een formule.
Geef van elk van deze parabolen de coördinaten v/d top
Die had ik berekend was ook goed maar dan : b
b) éen van die parabolen heeft als top (1,1) geef de bijhorende formule.
Hoe moet dit?

thijs roozeboom
12-9-2004

Antwoord

Een algemene gedaante van een parabool met nulpunten -4 en 6 is f(x)=a*(x+4)(x-6).
De top ligt inderdaad bij x=1, want 1 is het midden van -4 en 6.
Vullen we nu x=1 in het functievoorschrift in dan krijgen we:
f(1)=a*(1+4)(1-6)=a*5*-5=-25a.
Omdat de de tweede coördinaat van de top 1 moet zijn moet gelden -25a=1, dus a=-¹/₂₅.
Het antwoord is dus f(x)= -¹/₂₅(x+4)(x-6)

hk
12-9-2004