WisFaq!

Het geometrisch kwadrant

Het geometrisch kwadrant heeft een verdeling in tien gelijke delen langs twee randen van het vierkant: de a-schaal en de b-schaal. Voor hoogtebepalingen van niet benaderbare objecten is er een eenvoudige formule voor de hoogte. Bij een afstand van 10 meter tussen de meetpunten is de hoogte h=100/(a₁-a₂) bij gebruik van de a-schaal en h=(b₁·b₂)/(b₁-b₂) bij gebruik van de b-schaal. Waarbij a₁,a₂,b₁,b₂ de opgemeten hoeken(in eenheden van tien) zijn op het geometrische kwadrant.

Mijn vraag is: Hoe komen ze aan deze twee formules?
Op 'wonderbaarlijke' wijze komen er geen goniometrische functies in, hoe kan dat?

Bij voorbaat dank voor uitleg.

Eugene
9-9-2004

Antwoord

In Pythagoras - maart 1991 Jaargang 30 nummer 2 staat een artikel over het geometrisch kwadrant:

Als je zelf hoogten wilt gaan meten van gebouwen of bomen in je omgeving, kun je dat vaak handig doen met een instrument dat daar vroeger eeuwenlang voor in gebruik geweest is, maar nu in de vergetelheid is geraakt. De kwadrant blijkt zo vernuftig te zijn, dat de uiteindelijk berekening beperkt blijft tot één vermenigvuldiging en één deling. Hoe maak je zelf een kwadrant en hoe moet je er mee werken?

Kennelijk is het geometrisch kwadrant een beetje in vergetelheid geraakt, maar misschien kan je in mediatheek deze Pythagoras nog wel te pakken krijgen of ga eens op de website kijken of je oude nummers kan bestellen...

Zie Pythagoras - wiskundetijdschrift [https://pyth.eu/uploads/user/ArchiefPDF/Pyth21-2.pdf]

WvR
12-9-2004